파이핑(Piping)에 대한 안정(1)

1. 개요

제방의 목적상 제외지의 고수위, 제내지의 저수위 상태는 수위조건상에서 가장 불안정한 상태로 판단한다. 이런 상태는 제외․내지의 수위차로 인한 제체내 침투류를 발생시킨다.

 

이때 침투수압이 점점 커져서 동수경사가 한계동수경사 이상의 값을 가지면 제체의 유효응력은 0이 되므로 점착력이 없는 흙은 전단강도를 가질 수 없게 된다. 이러한 상태가 되어 흙이 위로 솟구쳐 오르는 현상을 분사현상(Quick sand)이라고 한다.

 

 

 

또한 지표면이 침식됨에 따라 유로가 짧아져 동수경사가 점점 더 커져서 유로를 따라 마치 파이프처럼 공동이 생기는 파이핑(Piping) 현상이 일어나게 된다. 일반적으로 이러한 현상들은 동수경사가 가장 큰 유선출구로부터 상당한 거리까지 계속 진행되므로 무서운 재난을 가져올 수 있는바 침투에 대한 수치해석, 경험식등의 방법을 통해 침투거동을 판단할 필요가 있다.

 

파이핑(Piping)에 대한 검토는 유선망에 의해 해석하는 것이 정확하나 번잡하므로, Terzaghi 간편식과 한계동수경사를 고려한 방법으로 검토하는 것이 일반적이다.

 

 

2. 침투에 의한 안정성 검토방법

1) Terzaghi의 이론식에 의한 검토

파이핑(Piping)에 관한 최초의 이론식 해석은 모래지반에 설치된 Sheet Pile에 대해 한계수두(Critical Head)를 도입하여 해석한 Terzaghi(1922)의 이론식이 있으나 이는 흙이 완전히 포화된 상태이거나 흙속의 수분이 포화에 가까운 정상 침투의 경우에만 성립된다. 또한 토립자간의 마찰력 및 점착력을 무시하게 되는 결과를 초래하고, 사질토로 구성된 단면의 한정된 침출면에 대한 Piping 해석만이 가능하다.

 

2) Lane의 경험식에 의한 방법

Lane(1935)은 크리프 비를 기준으로 파이핑에 대한 안전율을 검토하는 경험적인 방법을 제안했다. 크리프 비는 다음과 같이 정의된다. 크리프 비가 아래의 표에서 각 흙에 대해 제시한 값 보다 크다면 파이핑(Piping)에 대해 안전한 것으로 판단할 수 있다.

 

 

3) 한계동수경사에 의한 검토

가장 신빙성이 있는 것으로 알려진 동수경사에 의한 해석 방법은 다음과 같다. 수리 구조물에서 상향으로 침투가 발생할 때 침투압이 점점 커져서 유효응력이 0이 된다면 이때의 동수경사 icr를 한계동수경사라 하며, 동수경사가 한계동수경사에 이르면 흙의 유효응력은 0이 되므로 점착력이 없는 흙은 전단강도를 가질 수 없게 되며, 이때 파이핑(Piping)이 발생하게 된다.

 

이 방법은 한계동수경사에 대한 제한치를 설정하여 파이핑의 기준을 정하거나 필터의 기준을 역으로 적용 할 수도 있다. 그러나 이러한 방법은 일반적이고 경험적인 것이므로 정상 침투조건에 대한 안전율 설정에도 임의적인 요소가 많고 결과의 해석 범위가 커서 중요 구조물에 현재 조건의 정밀한 검토 없이 적용 할 경우 그 결과의 불명확성이 커지게 되는 경향이 있다. 한계동수경사 산정방법은 다음과 같으며, 일반적으로 분사현상을 일으키는 한계동수경사는 0.9 ～ 1.1 사이이다.

 

 

 

4) 한계유속에 의한 검토

한계유속을 고려하는 방법은 이론적인 배경과 함께 경험적으로 입증된 방법이다. 흙 입자의 유동이 시작되는 한계유속에 대한 연구는 Justin(1923)에 의하여 시작된 후 Schmieder(1975), Sughii(1989) 등에 의하여 연구되었다. 이와 같이 한계유속을 산정하는 방법은 여러 방법들이 있으나 하천설계기준에는 Justin(1923)방법을 이용하여 검토할 것을 추천하고 있음.

 

① Justin(1923)에 의한 방법

제체 및 기초의 흙입자에 대하여 소류력에 의하여 입자가 밀려나가는 한계의 침투유속을 다음 식으로 구하며, 흙입자는 그 한계치를 넘으면 파이핑(Piping)이 발생된다고 본다. 실제 현장 토립자는 여러 크기의 것이 혼합되어 있어 입경의 기준을 정하기 어려우므로 침투류 해석에서 얻어지는 침투류의 실유속이 다음 표의 입경에 대한 한계유속의 1/100이하가 되도록 해야 한다.

 

 

② Schmieder(1975)에 의한 방법

흙의 대표적 단위중량을 고려하여 한계유속과 유효입경, 투수계수와의 관계를 유도하였으며, 한계유속을 근거로 허용유속에 관한 실용기준을 만들었으며 이는 아래의 식과 같다.

 

 

 

③ Sughii(1989)에 의한 방법

Sughii et al.은 토립자의 소유력(또는 토립자의 침강속도)을 바탕으로 하여 한계유속을 제안하였다. 토립자의 자유침강유속을 한계유속(Vc, cm/s)으로 생각할 경우 Vc는 다음과 같이 나타낼 수 있다.