1. 암반 비탈면의 안정성 해석기법
깎기 지역에 분포하는 암반에 대하여 지표지질조사, 지구물리탐사 및 시추조사를 실시하고 그 결과를 이용하여 암반을 평가한 후 평사투영해석 및 한계평형해석을 통해 비탈면 안정성을 평가
1) 평사투영법(Stereographic Projection Method)
평사투영법에 의한 안정성 해석방법은 암반 사면안정 해석시 일차적인 평가단계에서 사면의 안전성 여부를 평가하는 방법이다.
Stereonet상에 비탈면의 3차원적인 형태를 Great circle, Daylight Envelope, Friction Cone, Toppling Envelope 등을 작성하고 불연속면의 3차원적인 형태를 Pole의 형태로 2차원적인 평면상에 투영 및 밀도분포에 의하여 비탈면 안정성을 평가하는 방법이다.
평사투영법은 비교적 손쉽게 사면의 안정성 여부를 예비판정할 수 있으며, 기하학적 형태의 반영성이 크다는 장점이 있다.
반면에, 사면의 안정성 평가에 암반의 단위중량, 점착력, 지하수압, 사면의 높이 등이 반영되지 않으므로 암반 사면의 안전율을 구할 수가 없다. 그리고 절리의 연속성, 암괴 크기 고려가 곤란하다는 단점이 있다.
다음 그림은 임의로 가정한 6개의 불연속면에 대한 비탈면 안정성을 평가하는 예이다.
< 평사투영에 의한 암반비탈면의 안정성 평가 >
평사투영법은 비탈면의 방향과 경사, 불연속면의 주향과 경사, 불연속면의 전단저항각을 고려하여 암반 비탈면의 안정성을 개략적으로 검토하는 방법, 비탈면의 기하학적인 형태를 가지고 비탈면의 안정성을 분석하는 방법.
각 지역에 불연속면의 Pole이 위치하면 다음과 같이 안정성이 평가됨.
①지역 : 불연속면의 경사각이 마찰각보다 큰 Daylight로서 불안정한 지역
②지역 : 불연속면의 경사각이 마찰각보다 작은 Daylight로서 안정한 지역
③지역 : 불연속면의 경사각이 마찰각보다 작으며 Daylight도 아닌 안정한 지역
④지역 : Toppling 붕괴의 위험성이 잠재된 불안정한 지역
⑤지역 : 불연속면의 경사각이 마찰각보다 크더라도 Daylight나 Toppling Envelope가 아니므로 안정한 지역
여기서,
※ Daylighting(사면 내 노출) : 층리면이나 단층면과 같은 평면의 경사각보다 더 큰 경사각으로 절토할 때 절토면에 이러한 평면상의 지질구조가 나타난다. 이러한 현상을 Daylighting이라 한다.
※ Daylight Envelope : 사면과 같은 면을 Stereo Net에 투영하여 대원을 작도한 후 대원을 이루고 있는 각 점들에 대한 pole을 연속적으로 작도하면 원으로 나타나게 된다. 이 원을 Daylight Envelope라 한다.
붕괴현상의 원인은 자연적인 경우와 인위적인 경우가 있으며, Varnes에 의해 제시된 암깎기 비탈면 붕괴형태는 원형파괴, 평면파괴, 쐐기파괴(Wedge Failure) 및 전도파괴(Topping Failure) 등이 있다. 암반에서의 파괴는 절리면의 방향(주향 및 경사)이나 기타 여러 가지 요인에 의해 발생가능하다.
여기서 6개의 불연속면 중에서 평면형 붕괴의 가능성이 있는 불연속면은 "3"이며, 쐐기형 붕괴의 가능성이 있는 불연속면은 "2"와 "3" 및 "3"과 "4"의 조합면이지만 실제로 불연속면 "3"에 대한 평면형 붕괴보다는 덜 위험하다. Toppling 붕괴의 가능성이 있는 불연속면은 "6"이다. 참고로 암반의 붕괴 형상은 다음과 같이 구분한다.
(1) 원형파괴 (Circular Failure)
- 토층 비탈면 및 불연속면이 불규칙하게 많이 발달된 경우
- 뚜렷한 구조적 특징이 없는 경우
- 주로 풍화가 심한 암반이나 파쇄가 심한 암반에서 발생(풍화암, 파쇄대, 각력암)
(2) 평면파괴 (Plane Failure)
불연속면의 주절리가 한 방향으로 발달된 암반에서 발생 가능하며, 암괴가 어떤 절리면을 따라서 붕괴하려면 다음의 조건을 만족시켜야 한다.
∙ 절리면의 주향이 절개면의 주향과 유사(±20° 이내일 때)
∙ 절리면의 주향이 절개면상에 존재. 즉, 절리면의 경사각 (α) < 절개면의 경사각 (βa)
∙ 절리면의 경사각 (α)이 절리면의 마찰각 (∅) 보다 커야함
∙ 붕괴는 암괴의 양쪽측면이 절단되어서 암괴가 붕락하는데 측면의 영향이 없어짐
∙ 퇴적암의 층리나 변성암의 편리 및 편마구조의 영향으로 한방향 평면파괴 발생
(3) 쐐기파괴 (Wedge Failure)
쐐기파괴는 두 개의 불연속면을 따라 발생하는 암반블록의 미끄러짐으로 인한 파괴형태로 기본적인 역학관계는 평면파괴와 유사하며, 쐐기파괴의 발생조건은 다음과 같다.
∙ 절리의 교선과 절개면의 경사방향이 동일, 절리면의 주향이 절개면의 주향과 비슷.
∙ 절개면의 경사 ＞ 절리의 교선의 경사 ＞ 절리의 마찰각 (βa ＞ α ＞ ∅)
∙ 쐐기파괴는 두 개의 불연속면을 따라 발생하는 암반블록의 미끄러짐으로 인한 파괴형태
∙ 쐐기의 크기와 파괴의 진행방향 등을 확인할 수 있음
(4) 전도파괴 (Toppling Failure)
전도파괴의 발생조건은 다음과 같다.
∙ 절개면과 절리면의 경사방향이 반대, 절리면의 주향과 절개면의 주향이 비슷.
∙ (90°- 절리면의 경사) + 절리면의 마찰각 ＜ 절개면의 경사 (90°- α) + ∅ ＜ βa
2) SMR(Slope Mass Rating)에 의한 평가
Bieniawski가 제안한 방법인 The Geomechanics Classification 또는 RMR(Rock Mass Ratio) 분류법을 바탕으로 Romana(1985)는 특별히 암반비탈면의 절리에 대해 조정할 수 있는 분류체계를 만들었다(안정성을 예비적으로 평가하는 분류임).
이 방법은 기존 RMR 분류법에서 비탈면의 암반을 평가하기 위한 5가지 변수, 즉 신선한 암반으로서의 일축압축강도, RQD, 불연속면의 간격 및 상태, 지하수에 대한 영향 등을 고려한 Basic RMR값을 기본으로 한다. SMR은 Basic RMR값에 절리방향에 대한 3개의 Factors를 산출하여 곱하고, 비탈면 굴착방법에 의한 보정값을 더하는 방법으로 암반비탈면을 평가한다.
Romana(1985)가 제안한 불연속면의 인자들의 값과 굴착방법에 따른 조정인자의 보정값은 다음 표와 같다.
SMR에 의해 제안된 지반의 평가방법 및 지반등급에 따른 보강방법은 다음 표와 같다.
[SMR 가정과 한계]
SMR 분류방법은 암반 불연속면에 대한 예비 비탈면 해석방법으로 SMR 평가결과가 평사투영 및 한계평형해석에 의한 평가결과와 유사한 것으로 알려져 있다.
따라서 보통의 설계에서는 평사투영해석을 실시하여 암반비탈면의 전반적인 안정성을 평가하고 세부적인 비탈면 안정성은 한계평형해석을 실시하여 평가하는 방식으로 진행한다.
① SMR은 암반평가인 RMR에 사면과 불연속면의 기하학적 형태와 굴착방법을 고려하여 전체 사면 안정성을 평가하는 가정임
② 등급이 Ⅰ에서 Ⅴ로 갈수록 붕괴없음 → 일부 블록 → 일부 절리 혹은 많은 쐐기파괴 → 평면 또는 대규모 쐐기파괴 → 대규모 평면 및 쐐기파괴 또는 원호파괴로 붕괴형태를 제시함.
③ 평가는 5개 등급으로 하므로 실제 평가와 현장에서의 안정성과 다소 차이가 발생가능함
④ 불연속면의 전단강도, 수직응력, 사면높이 등에 대한 직접적인 고려가 없음
⑤ 평사투영법과 같이 예비적 평가로 적용이 제한됨
Borehole Image Processing System(BIPS) 또는 국부적인 노두관찰에 의해 전체적인 암반비탈면의 안정성을 판단하기에는 한계가 있으므로 추후 시공단계에서 현장 절취면에 대한 Face Mapping, 굴착방법, 현장조건 등을 고려하여 비탈면 안정검토를 시행하고, 그 결과에 따라 적절한 비탈면 보강공법을 감독원과 협의하여 재수립하여야 한다.
3) 한계평형해석
한계평형 해석법은 암괴의 자중, 절리면의 마찰각 및 점착력, 절리면의 간극수압 등을 고려하여 잠재 활동파괴면을 따라 미끄러지려는 순간의 암괴에 대한 안정성을 비탈면의 안전율(Safety Factor)로 나타내는 방법이다. 활동파괴면에서의 전단강도는 Coulomb의 파괴기준으로 표현되며, 강도는 점착력(c)과 내부마찰각(∅)으로 정의된다.
이 해석에서 취급하는 비탈면의 형상은 다음 세 가지 경우를 고려하였다.
① 인장균열이 나타나지 않는 비탈면
② 비탈면 정상부 쪽에 인장균열이 있는 비탈면
③ 비탈면내에 인장균열이 있는 비탈면
또한, 해석을 위한 가정은 다음과 같다.
① 미끄럼 인장균열은 비탈면에 평행 즉, 주향이 동일.
② 인장균열이 연직이며, Zw 깊이까지 물로 채워졌으며 인장균열 속의 물에 의해 생기는 미끄럼면 부근의 수압분포는 아래 그림과 같음.
③ W, U 및 V 등은 미끄럼 암괴의 중심을 통하여 작용.
④ 단위두께를 가진 슬라이스를 고려. 또한 파괴되는 부분의 양 측면은 미끄럼 저항이 없는 자유면이 존재하는 것으로 고려.
단, 상기식에 있어 W값은 식에 적용시키기 곤란한 경우 단면적을 이용한다. 따라서 현장 시공시 발파암 절취과정에서 상부비탈면에서 인장균열이 발견될 경우 파괴면 상의 수압에 의한 양압력 U의 작용으로 비탈면 안전율이 저하될 가능성이 있으므로 반드시 이에 따른 비탈면 안정검토를 실시하고 비탈면 경사를 조정한다.
2. 암반사면 평가순서
(1) 예비평가
① SMR 평가 : 대상사면 및 불연속면의 방향성과 RMR 점수로 개략적 안정성 평가
② 평사투영해석 : 지표지질조사 결과 대상사면 방향성, 불연속면의 방향성 및 불연속면의 전단저항각으로 파괴가능성과 대표적인 파괴형태를 판단함(적용 Program : Dips, Soilworks 등)
(2) 상세평가
① 한계평형해석 : 예비평가에 의해 판정된 파괴형태에 따라 절리면의 전단강도 암괴의 자중, 활동면의 면적 및 경사각 등으로 활동력에 대한 저항력의 비로 안전율을 산정하여 평가함(적용 Program : RocPlane, SWEDGE, Slope/W, Soilworks 등)
② 수치해석 : 파괴가능지역의 응력-변위관계를 파악하여 파괴응력 및 변위량을 파악함
(적용 Program : MIDAS GTSNX, Flac, Pentagon, UDEC 등)